'Ελα ήλιε μου' - πρακτικοί υπολογισμοί στόχευσης ήλιου

Τροφοδοτικά, μπαταρίες, φωτοβολταϊκά, ανεμογεννήτριες.
Άβαταρ μέλους
GeorgeVita
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 501
Εγγραφή: 04 Σεπ 2013, 21:51
Ονομα: Γιώργος
Επικοινωνία:

'Ελα ήλιε μου' - πρακτικοί υπολογισμοί στόχευσης ήλιου

Δημοσίευσηαπό GeorgeVita » 10 Σεπ 2013, 15:16

'Ελα ήλιε μου'
(πρακτικοί υπολογισμοί στόχευσης ήλιου)

Οταν έχουμε το θερινό ηλιοστάσιο (21η Ιουνίου) ο ήλιος διαγράφει την υψηλότερη τροχιά του στο βόρειο ημισφαίριο (από τον 24ο παράλληλο και βορειότερα) σταματώντας φαινομενικά την ανοδική του πορεία. Μετά ακολουθεί χαμηλότερες τροχιές έως το χειμερινό ηλιοστάσιο (22η Δεκεμβρίου) και μετά επιστρέφει για ένα κύκλο που επαναλαμβάνεται πραγματικά με 'αστρονομική ακρίβεια'!

Σε αρκετές τεχνικές εφαρμογές είναι σημαντικό να γνωρίζουμε πως 'κινείται' ο ήλιος στον ουρανό, κάτι που έχει υπολογιστεί πολλές φορές την αρχαιότητα. Σήμερα αν και η επιστήμη έχει προοδεύσει, οι περισσότεροι δεν αντιλαμβανόμαστε απλές γεωμετρικές έννοιες όπως αυτή της τροχιάς του ήλιου στον ουρανό. Σε αρκετές εφαρμογές όπως η κατεύθυνση ηλιακών και φωτοβολταϊκών συστημάτων μπορούμε να δεχτούμε πρακτικούς υπολογισμούς μέτριας ακρίβειας για τη στόχευση του ήλιου μιας και από τη φύση τους αυτά τα συστήματα δεν αλλάζουν τη συμπεριφορά τους σε απόκλιση λίγων μοιρών.

Παρακάτω θα προσπαθήσω με απλά παραδείγματα να δώσω ιδέες για πρακτική εφαρμογή στόχευσης του ήλιου με χαμηλό κόστος.

Εικόνα (εικόνα από το Ίδρυμα Ευγενίδου)

Μερικά δεδομένα:
α. η γη γυρίζει γύρω από τον ήλιο σε ένα έτος=365.25 ημέρες
β. ο άξονας περιστροφής της γης είναι σε κλίση 23.5 μοιρών σε σχέση με την κάθετη στο επίπεδο περιστροφής
γ. το εαρινό ηλιοστάσιο είναι την 21η Ιουνίου και το χειμερινό ηλιοστάσιο την 22η Δεκεμβρίου
δ. η εαρινή ισημερία είναι την 20η Μαρτίου και η φθινοπωρινή ισημερία την 23η Σεπτεμβρίου
ε. η μέγιστη απόσταση γης-ήλιου (αφήλιο) είναι την 4η Ιουλίου και η ελάχιστη απόσταση (περιήλιο) την 4η Ιανουαρίου
στ. μεσημέρι είναι η χρονική στιγμή που ο ήλιος βρίσκεται στη μέση της διαδρομής του στον ουρανό (όχι ώρα 12:00)
ζ. ο άξονας περιστροφής της γης βρίσκεται παράλληλα με το οριζόντιο επίπεδο στον ισημερινό και εντελώς κάθετος με το οριζόντιο επίπεδο στους πόλους (πραγματικούς όχι μαγνητικούς)


Πρώτα συμπεράσματα:
1. Αν βρεθούμε στον ισημερινό το μεσημέρι μιας ισημερίας ο ήλιος βρίσκεται ακριβώς κάθετα με το έδαφος (ζενίθ), δηλαδή ακριβώς από πάνω μας.

2. Την ίδια μέρα στο ίδιο σημείο η πορεία του ήλιου στον ουρανό θα είναι ένα τόξο 180 μοιρών από την Ανατολή έως τη Δύση περνώντας το μεσημέρι από το ζενίθ.

3. Λόγω της κλίσης του άξονα περιστροφής της γης η θέση του ήλιου στον ουρανό του ισημερινού το μεσημέρι θα αποκλίνει στη διάρκεια του έτους κατά +/- 23.5 μοίρες από το απολύτως κάθετο (ζενίθ). Την περίοδο 20-Μαρτίου έως 22-Ιουνίου θα βρίσκεται βορειότερα, ενώ το υπόλοιπο διάστημα νοτιότερα. Στις ισημερίες θα είναι κάθετα (#1).

Την 22η Ιουνίου ο ήλιος είναι κάθετα επάνω από τον Τροπικό του Καρκίνου (23.5 μοίρες βόρειο γεωγραφικό πλάτος), ενώ την 22η Δεκεμβρίου βρίσκεται κάθετα επάνω από τον Τροπικό του Αιγόκαιρου (23.5 μοίρες νότιο γεωγραφικό πλάτος).

Διαβάστε περισσότερα για τις ισημερίες και τα ηλιοστάσια στη Βικιπαίδεια και σε άρθρο του Δρ. Σιμόπουλου.


Μεταφορά συμπερασμάτων στον τόπο μας:
Η θέση του ήλιου στον ουρανό το μεσημέρι σε άλλους τόπους έχει απόκλιση ανάλογη με το γεωγραφικό πλάτος του τόπου, έτσι για τον υπολογισμό των τροχιών του ήλιου στην περιοχή μας είναι χρήσιμο να γνωρίζουμε το γεωγραφικό μας πλάτος. Για την εφαρμογή μας δε χρειαζόμαστε τεράστια ακρίβεια! Απόκλιση +/- μισή μοίρα είναι αποδεκτή.

Παραδείγματα γεωγραφικού πλάτους με προσέγγιση μοίρας:

Εικόνα
35 μοίρες: Κρήτη - Κύπρος
36 μοίρες: Κύθηρα - Ρόδος
37 μοίρες: Καλαμάτα - Σπάρτη - Σίφνος - Νάξος - Κώς
38 μοίρες: Πάτρα - Αθήνα - Κάρυστος - Ικαρία
39 μοίρες: Πρέβεζα - Λαμία - Σκύρος - Μυτιλήνη
40 μοίρες: Κέρκυρα - Γρεβενά - Ολυμπος - Σιθωνία - Λήμνος
41 μοίρες: Φλώρινα - Θεσσαλονίκη - Καβάλα - Αλεξανδρούπολη

Παρακάτω θα χρησιμοποιήσω τον όρο 'ανύψωση' για τη θέση του ήλιου στον ουρανό πάνω από το Νότιο ορίζοντα και θα θεωρήσω 'μέση ετήσια ανύψωση' τη θέση του ήλιου κατά το μεσημέρι των ισημεριών, μέγιστη εκείνη του θερινού ηλιοστασίου και ελάχιστη εκείνη του χειμερινού ηλιοστασίου:

4. Μέση ετήσια ανύψωση ήλιου το μεσημέρι: 90-γεωγραφικό πλάτος (μοίρες ανύψωσης από τον Νότιο ορίζοντα)
λ.χ. για την Αθήνα το μεσημέρι των ισημεριών (20-Μαρτίου και 23-Σεπτεμβρίου)
ο ήλιος βρίσκεται σε ανύψωση 90-38=52 μοίρες πάνω από τον ορίζοντα κοιτώντας το Νότο

5. Μέγιστη ανύψωση ήλιου το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου (21-Ιουνίου): προσθέτουμε 23.5 μοίρες στη μέση τιμή
λ.χ. για την Αθήνα 90-38+23.5=52+23.5=75.5 μοίρες πάνω από τον ορίζοντα κοιτώντας το Νότο

6. Ελάχιστη ανύψωση ήλιου το μεσημέρι του χειμερινού ηλιοστασίου (22-Δεκεμβρίου): αφαιρούμε 23.5 μοίρες στη μέση τιμή
λ.χ. για την Αθήνα 90-38-23.5=52-23.5=28.5 μοίρες πάνω από τον ορίζοντα κοιτώντας το Νότο

Συμπέρασμα: στην Αθήνα ο ήλιος το μεσημέρι βρίσκεται σε ανύψωση από το Νότιο ορίζοντα από 28.5 έως 75.5 μοίρες με μέση θέση τις 52 μοίρες.

Εικόνα

Στις περισσότερες εφαρμογές όπως τα κλασικά φωτοβολταϊκά ή οι ηλιακοί θερμοσίφωνες αρκεί η τοποθέτηση σε Νότια κατεύθυνση με κλίση κάθετη προς την μέση ετήσια ανύψωση του ήλιου. Σε πιο απαιτητικές εφαρμογές με κατευθυντικά/φακοειδή/κατοπτρικά φωτοβολταϊκά ή ηλιακούς συλλέκτες είναι σκόπιμο να υπολογίσουμε την ημερήσια ή την ωριαία ανύψωση και κατεύθυνση για βελτιστοποίηση της απόδοσης.

Η ετήσια 'πορεία' του ήλιου στον ουρανό, ακολουθεί μια ημιτονοειδή και όχι γραμμική σχέση. Η μέγιστη ανύψωση είναι την 22η Ιουνίου και η ελάχιστη την 22η Δεκεμβρίου. Ολος ο κύκλος της ημιτονοειδούς διαδρομής (360 μοίρες) διαρκεί 365,25 ημέρες.

Εικόνα

Θεωρούμε 0 και 180 μοίρες τις δυο ισημερίες. Το θερινό ηλιοστάσιο είναι οι 90 μοίρες με τη μέγιστη ανύψωση (ημίτονο 90 μοιρών = 1). Το χειμερινό ηλιοστάσιο είναι οι 270 μοίρες με την ελάχιστη ανύψωση (ημίτονο 270 μοιρών = -1). Στην περίπτωση υπολογισμών ηλιακής 'κίνησης' το +/-1 είναι +/- 23.5 μοίρες που προστίθενται στη μέση ετήσια ανύψωση (52 μοίρες για την Αθήνα) καταλήγοντας στο πραγματικό μέγιστο 75.5 μοιρών και ελάχιστο 28.5 μοιρών (για την Αθήνα).

Η θέση 0 μοίρες τοποθετήθηκε την 20η Μαρτίου που είναι η 81η μέρα του έτους. Κάθε ημέρα μεταβάλλει τη θέση πάνω στον κύκλο κατά 360/365.25 μοίρες. Το 0.25 σε τέσσερα χρόνια μηδενίζεται λόγω της 29ης Φεβρουαρίου. Βρίσκοντας τον α/α ημέρας στο έτος υπολογίζουμε τη μετατόπιση στον κύκλο της κίνησης, υπολογίζουμε το ημίτονο της θέσης αυτής, πολλαπλασιάζουμε επί τη μέγιστη απόκλιση λόγω κλίσης του άξονα περιστροφής και προσθέτουμε στην μέση ανύψωση για τον τόπο που βρισκόμαστε.

7. ανύψωση το μεσημέρι οποιασδήποτε ημέρας του χρόνου
Ο ήλιος το μεσημέρι κάποιας ημέρας του χρόνου (α/α ημέρας) βρίσκεται σε ανύψωση από το Νότιο ορίζοντα του τόπου που βρισκόμαστε (θέλουμε τη μέση ανύψωση #4 σε μοίρες):

23.5 x ημίτονο(360 x (α/α ημέρας - 81) / 365.25 ) + μέση ανύψωση

Στην Αθήνα την πρωτοχρονιά ο ήλιος βρίσκεται σε ανύψωση:
23.5*sin(360*(1-81)/365.25)+52=28.944 δηλαδή 29 μοίρες

Πλήρεις πίνακες και φύλλα υπολογισμού για τον προσδιορισμό της θέσης του ήλιου στον ουρανό θα βρείτε στο:
www.noaa.gov - ετήσιοι υπολογισμοί - ημερήσιοι υπολογισμοί


Επίσης σημαντικά στοιχεία και βοηθήματα υπολογισμού απόδοσης φωτοβολταϊκών έχει το PVGIS ('περιουσία' της Ευρωπαϊκής Ενωσης) με 'διαδραστικούς' χάρτες και εργαλεία υπολογισμών απόδοσης με δεδομένα θέσης, γωνίας, ύπαρξης tracker, κλπ.:
PVGIS: http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/
και http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps3/pvest.php#


Τι γίνεται όμως κατά τη διάρκεια της ημέρας;
Ο ήλιος ακολουθεί μια πορεία από ένα Ανατολικό σημείο προς ένα Δυτικό. Υπάρχουν πολλές μαθηματικές εξισώσεις που μπορούν να προσδιορίσουν αυτή την κίνηση με ακρίβεια. Για τη δική μας εφαρμογή, αρκεί να 'εξουδετερώσουμε' την κίνηση της γης χρησιμοποιώντας ένα μηχανισμό περιστροφής με άξονα παράλληλο στον άξονα της γης και συγχρονισμένο για κίνηση από την Ανατολή προς τη Δύση ακολουθώντας την 'κίνηση' του ήλιου στον ουρανό. Η μέθοδος αυτή θέλει μελέτη και υπολογισμό για την ταχύτητα περιστροφής και περιέχει σφάλματα στην πραγματική γωνία. Είναι όμως μια μηχανολογικά εύκολη, φθηνή και πολύ στιβαρή λύση. Το μοτέρ και ο αυτοματισμός περιστροφής μπορεί να είναι από κατευθυνόμενη ραδιοερασιτεχνική κεραία ή από δορυφορικό κάτοπτρο.

Εικόνα

Μετρώντας την απόδοση μικρού φωτοβολταϊκού παρατήρησα ότι τις πρωινές και τις απογευματινές ώρες η απόδοσή του είναι πολύ μικρή όσο και να το κατευθύνω στον ήλιο, ίσως λόγω της μεγαλύτερης απόστασης μέσω της ατμόσφαιρας στη διαγώνια πορεία των ακτίνων του ήλιου. Ετσι πιθανά λάθη έχουν μικρή σημασία. Με αυτή την παραδοχή συνεχίζω στα παρακάτω:

8. Ο άξονας περιστροφής της γης είναι παράλληλος με το οριζόντιο επίπεδο στον ισημερινό και κάθετος στους πόλους. Σε κάθε άλλο σημείο του βόρειου ημισφαιρίου ο άξονας περιστροφής της γης βρίσκεται παράλληλα με άξονα ανυψωμένο σε κλίση όσο το γεωγραφικό πλάτος από το Βόρειο ορίζοντα. Στην Αθήνα ο άξονας κίνησης του ηλιακού/φωτοβολταϊκού συστήματός μας θα είναι σε ανύψωση 52 μοιρών από το οριζόντιο επίπεδο κοιτώντας το Βορρά. Τοποθετώντας τα συστήματά μας πάνω στον κεκλιμένο άξονα περιστροφής τους, οι νέες θέσεις που υπολογίσαμε στο #7 είναι +/- 23.5 μοίρες σε σχέση με την κάθετη του κεκλιμένου άξονα.

Σημείωση
Τα ηλιακά/φωτοβολταϊκά συστήματα τοποθετούνται με κλίση κάθετη προς τις ακτίνες του ήλιου. Το κεκλιμένο επίπεδό τους είναι σε ανύψωση 90 μοίρες - γωνία ακτινοβολίας σε σχέση με τον Βόρειο ορίζοντα, η πλευρά που δέχεται την ακτινοβολία βλέπει το Νότο.

Παραδείγματα (όλα υπολογισμένα για γεωγραφικό πλάτος 38 μοιρών)
Μέση κλίση συστήματος: 90 - 52 = 38 μοίρες ανύψωση από τον Βόρειο ορίζοντα
Κλίση συστήματος για μέγιστη απόδοση την 22η Ιουνίου: 90 - 75.5 = 14.5 μοίρες
και για την 22η Δεκεμβρίου: 90 - 28.5 = 61.5 μοίρες (πάντα από το Βόρειο ορίζοντα)

Εικόνα

9. Ο κεκλιμένος άξονας περιστρέφει τα συστήματά μας έτσι ώστε να κατευθύνονται από την Ανατολή έως τη Δύση στη διάρκεια της ημερήσιας ηλιοφάνειας με κεντρική θέση τη Νότια κατεύθυνση ακριβώς το μεσημέρι (πραγματικό και όχι του ρολογιού). Επειδή δεν είναι κρίσιμη η απόλυτη κατευθυντικότητα στα απλά ηλιακά/φωτοβολταϊκά συστήματα μπορούμε να μειώσουμε το εύρος κίνησης σε 120 ή και 90 μοίρες (+/-60 ή +/-45 μοίρες από την νότια κεντρική κατεύθυνση). Αυτό το σημείο θέλει μελέτη για την ακριβή ταχύτητα και γωνία περιστροφής.

10. Πρακτικό συμπέρασμα για απλά ηλιακά/φωτοβολταϊκά (μικρής/μέσης κατευθυντικής απόδοσης)
Μπορούμε να έχουμε σταθερή την ανύψωση ή έστω σε προκαθορισμένες 'εποχιακές' γωνίες και απλά να περιστρέφουμε από ανατολικά προς δυτικά σε πλήρη ή μερική απόκλιση από το κεντρικό (Νότιο) σημείο κατεύθυνσης. Αρκετά αποδοτικό θα είναι αν έχουμε απλά 5-7 ενδιάμεσα γωνιακά σημεία (κλικ-στοπ) στο διάστημα της ημέρας. Ειναι σημαντικότερη η στιβαρότητα των κατασκευών παρά η απόλυτα κάθετη γωνία στις ακτίνες του ήλιου.


Πότε είναι το 'πραγματικό μεσημέρι' στον τόπο μας;
Η πολιτική ώρα κάθε τόπου συνήθως υπολογίζεται σε απόκλιση ακέραιων ωρών από την ώρα UTC (παλαιότερα GMT).
Η Ελλάδα έχει ώρα UTC+2 το χειμώνα και UTC+3 το καλοκαίρι.

Το πραγματικό μεσημέρι (ήλιος στην μισή διαδρομή του στον ουρανό) είναι σε ώρα ανάλογη με το γεωγραφικό μήκος (μεσημβρινός) του τόπου που βρισκόμαστε.

Οι 360 μεσημβρινοί αντιστοιχούν σε 24 ώρες, άρα κάθε ώρα αντιστοιχεί σε 15 μοίρες και κάθε 5-λεπτο σε 1.25 μοίρες. Η Αθήνα βρίσκεται σε γεωγραφικό μήκος 23.71 μοιρών άρα η πραγματική διαφορά ώρας από τη UTC είναι:
23.71/15 = 1,581 =1 ώρα και 34.86 λεπτά (0.581x60) και όχι 2 ώρες (διαφορά περίπου 25 λεπτά)
συμπέρασμα: το πραγματικό μεσημέρι στην Αθήνα είναι 12:25 χειμερινή ή 13:25 θερινή ώρα

Στον χάρτη φαίνονται οι ζώνες για το 'πραγματικό μεσημέρι' με ακρίβεια +/-5 λεπτά σε χειμερινή ώρα:

Εικόνα

Το εαρινό ηλιοστάσιο είναι ήδη πολύ κοντά (22 Ιουνίου). Ο ήλιος βρίσκεται κοντά στο υψηλότερο σημείο του στον ουρανό το πραγματικό μεσημέρι, δηλαδή την ώρα 13:25 στην Αθήνα ο ήλιος βρίσκεται σε 75 μοίρες ανύψωση από το νότιο ορίζοντα. Καλή ευκαιρία για μετρήσεις 'μέγιστης απόδοσης' (μικρότερη απόσταση ηλιακών ακτίνων στην ατμόσφαιρα, καλή ηλιοφάνεια και διάχυση φωτός).


Ερασιτεχνικό σύστημα μετρήσεων
Στην παρακάτω φωτογραφία φαίνεται το ερασιτεχνικό σύστημα μετρήσεων μου:

Εικόνα

Σε φωτογραφικό τρίποδο στήριξα μια πλακέτα σαν επιφάνεια στήριξης για το φωτοβολταϊκό, το γωνιόμετρο και τον δείκτη καθετότητας (είναι πίσω από το γωνιόμετρο). Ο δείκτης καθετότητας είναι ένα μικρό σωληνάκι αλουμινίου τοποθετημένο κάθετα στην επιφάνεια στήριξης. Οταν δεν έχει σκιά έχουμε απόλυτα κάθετα τις ηλιακές ακτίνες στο φωτοβολταϊκό. Με την πυξίδα ελέγχουμε την πραγματική κατεύθυνση σε σχέση με τον ορίζοντα.

Η παραγόμενη ισχύς καταναλώνεται σε ωμικό φορτίο 31Ω (2x αντιστάσεις 62Ω). Το βολτόμετρο μετρά την τάση στα άκρα του φορτίου για υπολογισμό της ισχύος: P=V^2/R

Το μικρό πολυκρυσταλλικό φωτοβολταϊκό είναι της BP solarm έχει επιφάνεια 56x93mm και αποδίδει περίπου 400mW.


Πως μεταβάλλεται η απόδοση του φωτοβολταϊκού
λόγω λανθασμένης κατεύθυνσης προς τον ήλιο;

Με το παραπάνω "σύστημα μετρήσεων" μέτρησα την αποδιδόμενη ισχύ σε σταθερό ωμικό φορτίο (V^2/R) για διάφορες γωνίες πρόσπτωσης των ηλιακών ακτίνων.

Το φωτοβολταϊκό τοποθετήθηκε με ανύψωση 15 μοίρες από το βόρειο ορίζοντα έτσι ώστε να βλέπει κάθετα τον ήλιο που βρίσκεται σε ανύψωση 75 μοίρες από το νότιο ορίζοντα (βλέπε τελευταίο σχέδιο στο 1o post). Η κάθετη θέση με τις ακτίνες του ήλιου είναι η γωνία 0 μοίρες. Για την δοκιμή κλίσης, γυρίζω το φωτοβολταϊκό προς την ανατολή με αποτέλεσμα την λανθασμένη γωνία -ΧΧ από την απόλυτα κάθετη στις ηλιακές ακτίνες.

Κώδικας: Επιλογή όλων

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΙΔΟΜΕΝΗΣ ΤΑΣΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟΥ
ΣΕ ΩΜΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ 31Ω ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΚΛΙΣΕΙΣ

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ-ΩΡΑ   ΓΩΝΙΑ   ΤΑΣΗ    ΙΣΧΥΣ  ΑΠΟΔΟΣΗ
15/6/10 13:35      0     3.55V   406mW   100%
                 -15     3.52V   400mW    98%
                 -30     3.44V   382mW    94%
                 -45     3.27V   345mW    85%
με καθρέπτη        0     3.92V   496mW   122%


Στο τέλος τοποθέτησα το φωτοβολταϊκό κάθετα στις ακτίνες του ήλιου και με βοήθεια καθρέπτη έστρεψα επιπλέον ακτίνες επάνω του, αυξάνοντας την συνολική επιφάνεια πρόσπτωσης.
Αποτέλεσμα: απόδοση 122%

Σημειώστε ότι οι παραπάνω μετρήσεις είναι σε σχεδόν μέγιστη (για την μολυσμένη Αθήνα) ηλιοφάνεια. Για τυχόν συμπεράσματα χρειάζονται επιπλέον μετρήσεις σε άλλες συνθήκες (ημέρες, ώρες, καιρός). Επίσης η πιθανή άνοδος θερμοκρασίας π.χ. λόγω χρήσης καθρέπτη το καλοκαίρι μπορεί να μειώσει την πραγματική απόδοση.

Προσπάθησα να εξηγήσω τις παραπάνω μετρήσεις με δεδομένα ότι:
α. το φωτοβολταϊκό αποδίδει ένα ποσοστό ισχύος λόγω διάχυσης της ηλιακής ακτινοβολίας στην ατμόσφαιρα (έχουμε παραγόμενη ισχύ ακόμη και σε συννεφιά)
β. η απόδοση μεταβάλλεται σε σχέση με το συνημίτονο της γωνίας απόκλισης από το απόλυτα κάθετο στην πρόσπτωση των ηλιακών ακτίνων

Συγκρίνοντας τις μετρήσεις
με διάφορα ποσοστά ισχύος που προέρχονται από διάχυση ή κάθετης ακτινοβολίας (με μειωμένη ισχύ λόγω 'λάθους γωνίας πρόσπτωσης'), συμπέρανα ότι το 40% της ισχύος ήρθε από τη διάχυση και το 60% από την απευθείας ακτινοβολία (χρειάζεται επαλήθευση με περισσότερες μετρήσεις).

Κώδικας: Επιλογή όλων

Συσχέτιση μετρήσεων με συνημίτονο γωνίας πρόσπτωσης ηλιακών ακτίνων

ΓΩΝΙΑ   ΤΑΣΗ    ΙΣΧΥΣ  ΑΠΟΔΟΣΗ συν(φ)  Θ.Α.συν(φ)
   0     3.55V   406mW   100%    1.000    406mW
 -15     3.52V   400mW    98%    0.966    392mW
 -30     3.44V   382mW    94%    0.866    352mW
 -45     3.27V   345mW    85%    0.707    287mW

Θ.Α.συν(φ) = θεωρητική απόδοση λόγω λανθασμένης γωνίας


Για να προσεγγίσω την 'πειραματική απόδειξη' των παραπάνω μετρήσεων, τοποθέτησα το φωτοβολταϊκό σε κάθετη θέση με τις ηλιακές ακτίνες στις 11:20 και 13:25 μετρώντας τη μέγιστη ισχύ. Μετά τοποθέτησα αρκετά ψηλά (περίπου 2m) μια παραλληλόγραμμη πλακέτα για σκιά μόνο στο φωτοβολταϊκό. Αφαίρεσα έτσι την απευθείας ακτινοβολία και την διαθλώμενη από την ίδια κατεύθυνση. Το αποτέλεσμα ήταν απόδοση 15-19%.

Κώδικας: Επιλογή όλων

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ-ΩΡΑ   ΓΩΝΙΑ   ΤΑΣΗ    ΙΣΧΥΣ  ΑΠΟΔΟΣΗ
16/6/10 11:20      0     3.50V   395mW   100%
με σκίαση          0     1.50V    73mW    19%

16/6/10 13:25      0     3.60V   418mW   100%
με σκίαση          0     1.38V    61mW    15%


Αλλες μετρήσεις τις επόμενες ημέρες:

Κώδικας: Επιλογή όλων

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟΥ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΚΛΙΣΕΙΣ

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ-ΩΡΑ  ΓΩΝΙΑ  ΑΝΨ    ΤΑΣΗ    ΙΣΧΥΣ  ΑΠΟΔΟΣΗ
17/6/10 09:05      0    32    3.51V   397mW   100%
(ο ήλιος στις    -13    45    3.48V   391mW    98%
32 μοίρες)       -28    60    3.38V   369mW    93%
                 -43    75    3.22V   334mW    84%
                 -58    90    2.60V   218mW    55%

17/6/10 11:10      0    58    3.67V   434mW   100%
(ο ήλιος στις    -13    45    3.62V   423mW    98%
58 μοίρες)       -17    75    3.57V   411mW    95%
                 -28    30    3.51V   397mW    92%
                 -32    90    3.48V   391mW    90%

17/6/10 13:25      0    75    3.71V   444mW   100%
(ο ήλιος στις    -15    90    3.66V   432mW    97%
75 μοίρες)       -15    60    3.64V   427mW    96%
                 -30    45    3.53V   402mW    91%
                 -45    30    3.30V   351mW    79% 

ΓΩΝΙΑ=απόκλιση από την κάθετη στις ηλιακές ακτίνες
ΑΝΨ=πραγματική ανύψωση από ορίζοντα


Τελευταίες μετρήσεις για το θερινό ηλιοστάσιο (ήλιος στο υψηλότερο σημείο στον ουρανό το πραγματικό μεσημέρι) με ιδανικές συνθήκες λόγω του ελαφρού ανέμου! Ο ουρανός ήταν γαλανός και διαυγής.

Κώδικας: Επιλογή όλων

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟΥ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΚΛΙΣΕΙΣ

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ-ΩΡΑ  ΓΩΝΙΑ  ΑΝΨ    ΤΑΣΗ    ΙΣΧΥΣ  ΑΠΟΔΟΣΗ
21/6/10 13:25      0    75    3.79V   463mW   100%
(ο ήλιος στις    -15    90    3.75V   454mW    98%
75.5 μοίρες)     -15    60    3.73V   448mW    97%
                 -30    45    3.58V   413mW    89%
                 -45    30    3.40V   351mW    81% 
                 -60    15    2.75V   244mW    53% 

ΓΩΝΙΑ=απόκλιση από την κάθετη στις ηλιακές ακτίνες
ΑΝΨ=πραγματική ανύψωση από Νότιο ορίζοντα


Σύγκριση μετρήσεων στο πραγματικό μεσημέρι των τελευταίων ημερών όπου η απόδοση μεταβλήθηκε κυρίως λόγω μόλυνσης!

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟΥ ΑΝΑ ΗΜΕΡΑ

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ-ΩΡΑ ΓΩΝΙΑ ΑΝΨ ΤΑΣΗ ΙΣΧΥΣ ΑΠΟΔΟΣΗ
21/6/10 13:25 0 75 3.79V 463mW 100%
17/6/10 13:25 0 75 3.71V 444mW 96%
16/6/10 13:25 0 75 3.60V 418mW 90%
15/6/10 13:35 0 75 3.55V 406mW 88%

ΓΩΝΙΑ=απόκλιση από την κάθετη στις ηλιακές ακτίνες
ΑΝΨ=πραγματική ανύψωση από τον ορίζοντα



Επιβεβαίωση "συμπερασμάτων"
Με καλή ηλιοφάνεια έκανα μετρήσεις για επιβεβαίωση των παλαιότερων. Λίγες ημέρες μετά την εαρινή ισημερία, στις 12:25 (πραγματικό μεσημέρι στην Αθήνα) ο ήλιος είναι στη σωστή θέση ακτινοβολώντας κάθετα σε φωτοβολταϊκό που έχει ανυψωθεί 38° από τη βόρεια πλευρά. Οι μετρήσεις είναι οι αναμενόμενες. Με "λανθασμένη ανύψωση" +/-20° έχουμε μικρή απώλεια στην απόδοση ισχύος. Σημειώστε ότι "ανύψωση 0°" είναι όταν το φωτοβολταϊκό είναι τοποθετημένο οριζόντια, δηλαδή η "ιδανική ακτινοβολία" θα ερχόταν από το ζενίθ του ουρανού (ακριβώς από πάνω μας).

Κώδικας: Επιλογή όλων

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟΥ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΚΛΙΣΕΙΣ

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ-ΩΡΑ  ΓΩΝΙΑ  ΑΝΨ    ΤΑΣΗ    ΙΣΧΥΣ  ΑΠΟΔΟΣΗ
25/3/11 12:25      0    38    3.83V   473mW   100%
                 -38     0    3.58V   413mW    87%
                 -23    15    3.72V   446mW    94%
                  -8    30    3.81V   468mW    99%
                  -7    45    3.80V   465mW    98%
                 -22    60    3.74V   451mW    95%

ΓΩΝΙΑ=απόκλιση από την κάθετη στις ηλιακές ακτίνες
ΑΝΨ=πραγματική ανύψωση από ορίζοντα


Και μετρήσεις στις 15:25 εννοείται με νέο προσανατολισμό (ο ουρανός ήταν πιο διαυγής σε σχέση με τις 12:15):

Κώδικας: Επιλογή όλων

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟΥ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΚΛΙΣΕΙΣ

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ-ΩΡΑ  ΓΩΝΙΑ  ΑΝΨ    ΤΑΣΗ    ΙΣΧΥΣ  ΑΠΟΔΟΣΗ
25/3/11 15:25      0    54    3.83V   473mW   100%
                 -54     0    2.89V   269mW    57%
                 -39    15    3.43V   380mW    80%
                 -24    30    3.69V   439mW    93%
                  -9    45    3.79V   463mW    98%
                  -6    60    3.81V   468mW    99%
                 -21    75    3.71V   444mW    94%

ΓΩΝΙΑ=απόκλιση από την κάθετη στις ηλιακές ακτίνες
ΑΝΨ=πραγματική ανύψωση από ορίζοντα


Συνεχίζω να πιστεύω ότι τα "trackers" θα μπορούσαν να είναι σταθερού άξονα στις 38° για την ανύψωση όπως στο παραπάνω σχήμα ή έστω με 2 μηχανικά κλικ για ρύθμιση εποχής (το χειμώνα να ανυψώνεται περισσότερο) και ένα απλό σύστημα περιστροφής του άξονα σε προκαθορισμένα βήματα ("κλικ"), ίσως ένα βήμα κάθε 3 ώρες παρά να είναι full servo ή φωτοευαίσθητο. Παραμένουν βέβαια τα θέματα αντοχής στον αέρα αν είναι μεγάλα συστήματα.



Υ.Γ. Ο τίτλος 'Ελα ήλιε μου' προέρχεται από το τραγούδι των Poll.

Επιστροφή σε “Ενέργεια, τροφοδοσία”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες