Συμβολικές Γλώσσες Προγραμματισμού - Μικρή Επίδειξη

Δεν είστε σίγουροι για την κατηγορία του δικού σας "Νέου θέματος"; Δημιουργήστε το εδώ!
pez
Δημοσιεύσεις: 553
Εγγραφή: 03 Ιούλ 2016, 01:51
Ονομα: pez
Τοποθεσία: eu
Επικοινωνία:

11 - Wolfram Player

Δημοσίευση από pez »

.
11

ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΧΕΙ ΓΙΝΕΙ ΗΔΗ ΣΑΦΕΣ ΟΤΙ: Εδώ ασχολούμαστε με την
Mathematica από την σκοπιά αυτού που ενδιαφέρεται να Εργασθεί
με αυτήν κατά την έκταση που αυτή η ίδια, για τους δικούς της
λόγους, τού παρέχει Δωρεάν
.

Οπότε, σε συνέχεια και των δύο προηγουμένων 10 και 9, κρίνω πως
τελικά ο ενδιαφερόμενος αυτός θα ΠΡΕΠΕΙ να κατεβάσει και τον
Wolfram Player από εδώ:

https://www.wolfram.com/player/

παρόλο που αυτός ο player, εκτός από τα Mathematica animations,
ΔΕΝ ΤΡΕΧΕΙ ΆΛΛΑ .nb FILES. Διότι, όπως μου φαίνεται πως έχουμε
ήδη αναφέρει κάπου, μόνον έτσι μπορεί αυτός να ανοίγει ΚΑΙ .nb
files που ΔΕΝ έχουν δημιουργηθεί με το Wolfram Cloud -στο οποίο
ο ίδιος έχει, όπως δια μακρών είδαμε, κάποιας έκτασης πρόσβαση,
αν και είναιΑΓΝΩΣΤΟΝ ΓΙΑ ΠΟΣΟΝ ΚΑΙΡΟ- αλλά με την Mathematica,
έτσι ώστε να μπορεί με Copy-Paste να μεταφέρει και να τρέξει εκεί τα
περιεχόμενά τους.

Πάντως θα πρέπει επίσης να πω ότι μέχρι την στιγμή αυτή ΔΕΝ είμαι
καθόλου βέβαιος για το αν και πως δύο χειριστές του Wolfram Cloud
μπορούν να ανταλλάξουν .nb files που δημιούργησαν έκαστος στον
δικό του Προσωπικό Λογαριασμό εκεί.
.
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος pez την 17 Ιουν 2021, 06:39, έχει επεξεργασθεί 6 φορές συνολικά.

pez
Δημοσιεύσεις: 553
Εγγραφή: 03 Ιούλ 2016, 01:51
Ονομα: pez
Τοποθεσία: eu
Επικοινωνία:

12 - Λύση 1

Δημοσίευση από pez »

12

- Στο σημείο αυτό νομίζω πως είμαστε αρκούντως προετοιμασμένοι για την
παρουσίαση της Λύσης στο 1ο Ζήτημα, που ενώ το παρουσιάσαμε σαν να
αφορούσε σχεδιασμό και εμβαδόν, στην πραγματικότητα απαιτούσε
υπολογισμό ορισμένου ολοκληρώματος, που να γίνεται μαθηματικώς με
την μέθοδο των τραπεζίων [1] και προγραμματιστικώς με την χρήση της
Mathematica-Function Εντολής While [2].

* Σημείωση - Οι Παραπομπές Συνιστούν Παραδείγματα Αναζήτησης Βοηθείας *

- Αυτό που δείχνουμε παρακάτω είναι τα πρώτα περιεχόμενα από το .nb
που συντάξαμε και τρέξαμε μέσα σε Mathematica για desktop, όπως αυτά
φαίνονται ΤΩΡΑ μέσα στον Mathematica Player που κατεβάσαμε.

Λύση 1:

Εικόνα

= Και τώρα; Τι κάνουμε;

- Παρατηρούμε ότι:

- Ξεχωρίζουμε αμέσως τις γραμμές με τα ελληνικά (Μη-Εκτελέσιμα) Σχόλια.
- Για Copy-Paste : Προσοχή! Οι χαρακτήρες είναι unicode.
- Με [Alt][7] Ανοίγουμε Μια Γραμμή για Προσθήκη Σχολίων.
- Σε κάθε άλλη Γραμμή -όχι εδώ- Σχόλια μπαίνουν μεταξύ ζεύγους "(*" και "*)".

- Οι εμφανιζόμενες γραμμές In και Out έχουν αγκύλες ΚΕΝΕΣ αρίθμησης.
- To .nb ΔΕΝ είναι animation κι έτσι ΔΕΝ ΠΡΟΚΕΙΤΑΙ να τρέξει μέσα στον Player.
- Τον Player τον χρησιμοποιούμε ΜΟΝΟΝ για προβολή του .nb.

= Κι αν θέλουμε να δούμε "κάτι", ένα animation, μέσα στον Player;

- Ε, τότε δείτε - ποια άλλα; - τα δικά μας : ) Wolfram Demonstrations, τα οποία
βρίσκονται εδώ:

Dipole Radiation Patterns

όπου το αριστερό είναι μάλλον ΒΑΡΥ ενώ το δεξιό μάλλον ΕΛΑΦΡΥ ή ίσως κι εδώ:

Open Antennas : Radiation Patterns

αλλά μάλλον ίσως ΌΧΙ κι αυτά που βρίσκονται ζιπαρισμένα εδώ:

Virtual Antennas

- Τέλος, για την συγκεκριμένη Λύση, που γράφτηκε κατά την διάρκεια της
Εξέτασης κι έτσι ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΚΙ ΟΤΙ ΤΟ ΚΑΛΥΤΕΡΟ, τα λέμε οσονούπω.

: )

Παραπομπές - Αυτή τη Στιγμή

[1] Wikipedia: Trapezoidal Rule : Numerical implementation, Uniform grid.
[2] Wolfram Mathematica HELP : While
.

pez
Δημοσιεύσεις: 553
Εγγραφή: 03 Ιούλ 2016, 01:51
Ονομα: pez
Τοποθεσία: eu
Επικοινωνία:

13 - Μέσα στο Wolfram Cloud (2)

Δημοσίευση από pez »

13

= Δηλαδή η Λύση 1 είναι Λανθασμένη;

- Χμ... Αυτό θα το αποφασίσει ο εξεταστής : ) Αλλά μάλλον Όχι. Δηλαδή:
Όχι Λογικά, Όχι Μαθηματικά, Όχι Προγραμματιστικά. Αλλά δεν παύει
να είναι Μία, Όχι Η Μοναδική, Λύση. Μία από Πολλές Άλλες. Υπό την
έννοια αυτήν δεν ΜΠΟΡΕΙ να είναι η καλύτερη δυνατή. Η Καλλίστη.
Βέβαια, η καλαισθησία είναι ένα εντελώς προσωπικό κριτήριο. Μπορεί
όμως να γίνει και αντικειμενικό κριτήριο, αν εξαρτηθεί από τον σκοπό.
Από τις περιστάσεις. Κατά την Εξέταση ήθελα να δώσω γρήγορα μια
λύση που να παίζει για να τελειώνω με το 1 από τα 4 θέματα. Τώρα
όμως; Για Διαδραστική Εφαρμογή με Interpreter, όπως είναι δηλαδή
και η Mathematica; Κάνει την δουλειά. Για Εργασία όμως; Με τα επί
πλέον κριτήρια: οικονομία μνήμης, γρηγοράδα εκτέλεσης, ευκολία
επαναχρησιμοποίησης, γενικότητα; Εύκολα το βλέπω: ΔΕΝ είναι Καλή.
Και για αυτό ήταν που την βελτίωσα. Όχι όμως με την Mathematica.
Παρακάτω. Με την Maxima. Την οποία και ΜΠΟΡΕΣΑ να συμμαζέψω,
και να Εργασθώ μαζί της -ΜΕ ΤΗΝ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ DOCUMENTATION ΤΗΣ-
μέσα σε 48 ώρες ΕΠΕΙΔΗ ΕΙΧΑ ΕΞΕΤΑΣΘΕΙ ΜΟΛΙΣ ΣΤΗΝ MATHEMATICA,
"τα είχα πρόσφατα", κι όλα αυτά "καλά μελετημένα". Αυτή (ήταν,) είναι
(και θα είναι,) Η Αλήθεια.

- Πάμε παρακάτω.

- Για να Δοκιμάσω, λοιπόν, τις τεχνικές που μέχρις εδώ αναφέραμε:

- Ανοίγω ΜΕΣΑ στον PLAYER το .nb της Λύσης 1 με την Mathematica,
από το οποίο διαλέγω, και με Copy-Paste αποκόπτω και επαναλαμβάνω
εδώ ως clear text, για μια εύκολη αναπαραγωγή του από εδώ στο
Wolfram Cloud, όπως σχεδιάσαμε, πάλι με Copy-Paste, μόνον τον πυρήνα
του προγράμματος των υπολογισμών, παραλείποντας τα σχόλια, καθώς
και "όλα τα υπόλοιπα" που σχετίζονται με μια απόδειξη ενεργού
παρακολούθησης της διδασκαλίας, και να τι παίρνω ΕΔΩ:

k = 100; 
s = 0; 
n = 1; 
\[Epsilon] = (\[Pi]/2 - 0)/k; 
While[n <= 100,  
s = s + (f[0 + n*\[Epsilon]] + f[0 + (n + 1)*\[Epsilon]])*\[Epsilon]/2; n++]; 
s // N

Χμ... Εκείνο το \[Epsilon], αντί για ε, δεν μου αρέσει, όπως και το \[Pi],
αντί για π, και λέω να τα αλλάξω, εδώ, επί τόπου, αλλά προηγουμένως,
σκέφτομαι, ας το πάω το κείμενο αυτό, που είναι ακόμα στο clipboard,
όπως έχει, ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΟ CHROME, στο Cloud να δω τι θα γίνει... Κι έγινε.
Εκεί ξαναέγιναν τα ε και π, ε και π. Ωραία! Δεν χρειάζεται άλλο
Copy-Paste! ΤΟ ΠΑΜΕ ΚΑΤΕΥΘΕΙΑΝ! Και το Τρέχουμε. Και να τι πήραμε

Απρόσεκτα :

Εικόνα

- Ωχ ! Τι είναι αυτά που δείχνει ; Φτού ! Αφήσαμε απ' έξω την function μας ...

- Όμως ! Ευκαιρία ! Να δούμε * Π Ω Σ * εκλαμβάνει η Mathematica αυτά που
διατάσσουμε!

Λοιπόν.

Το πράμα μιλάει από μόνο του! * Τ Υ Π Ι Κ Α ! * Σ Υ Μ Β Ο Λ Ι Κ Α ! *

Υπάρχει ΟΜΩΣ * Π Ρ Ο Σ Ο Χ Η ! * μια προτεραιότητα σε αυτά που κάνει.

ΕΚΑΝΕ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΠΟΥ ΜΠΟΡΟΥΣΕ ΝΑ ΚΑΝΕΙ
-τα αποτελέσματα φαίνονται στους αριθμούς που δείχνει- ΚΑΙ ΔΕΝ ΕΚΑΝΕ Ο,ΤΙ
ΔΕΝ ΜΠΟΡΟΥΣΕ ΝΑ ΚΑΝΕΙ, ΟΠΟΤΕ, ΜΆΣ ΕΠΙΣΤΡΕΦΕΙ ΕΝΑ ΗΜΙΤΕΛΕΣ
ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ. ΓΙΑ ΝΑ ΤΟ ΔΙΟΡΘΩΣΟΥΜΕ. ΜΕΓΑΛΕΙΟ!

Και το Διορθώνουμε, και το Τρέχουμε, αλλά Τώρα

Προσεκτικά :

Εικόνα

Και έτσι ήταν που "πήραμε αποτέλεσμα" :

0.403

Μπόμπα !

Αλλά μια στιγμή! Τι είναι αυτά εκεί, από κάτω του; Δεν το πιστεύω!

ΣΧΕΤΙΚΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΠΟΥ ΠΙΘΑΝΟΛΟΓΕΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΜΑΣ ΧΡΕΙΑΣΤΕΙ !

= WolframAlpha ?

- Μάλλον...

= Αλλά αν ξεθαρρέψαμε και νομίζουμε πως μας συγχύζει και δεν μας χρειάζεται;

- Τότε την ξετσεκάρουμε από τις

Επιλογές :

Εικόνα

= Κι από "credits; Τι γίνεται; Μας περίσσεψαν;

- Αυτό να το δούμε. Εντελλόμεθα : ) Timing[ ... όλα μέσα ...] και

Χρονομετρούμε :

Εικόνα

και μας λέει:
0.007662

= Σε τι;

- Αμέσως! HELP!

https://reference.wolfram.com/language/ref/Timing.html?q=Timing

- Σε δευτερόλεπτα.

0.007662 seconds ή αυτό που λέει πως σχετίζεται με τα "credits" "μας"

7.662 milliseconds.

= Και από credits;


- Χμ... Ξαναμπήκα προ ολίγου να δω πόσα μου μείνανε και δεν έκοψε κάτι...

Αλλά είπαμε: Μύλος.

: )
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος pez την 19 Ιουν 2021, 08:15, έχει επεξεργασθεί 7 φορές συνολικά.

pez
Δημοσιεύσεις: 553
Εγγραφή: 03 Ιούλ 2016, 01:51
Ονομα: pez
Τοποθεσία: eu
Επικοινωνία:

14 - Λύσεις 2, 3 και 4

Δημοσίευση από pez »

14

Το 2ο Ζήτημα ήθελε τον μικρότερο αριθμό Fibonacci -στην ομώνυμη, άκρως
ενδιαφέρουσα, αυτή ακολουθία, που χρησιμοποιείται σε πλήθος από
ετερόκλητα θέματα [1] - ο οποίος διαιρείται με το 35 καθώς και την θέση
του μέσα στην ακολουθία αυτή - με χρήση της Εντολής While.

Το 3ο Ζήτημα ήθελε μια προσεγγιστική τιμή για το π με μια σειρά από τον
Euler, όπως στο επόμενο σχήμα, από την wikipedia [2]

Εικόνα

καθώς και το πλήθος των όρων μέχρις ότου η διαφορά του από το Mathematica Pi
να γίνει μικρότερη του 10^-6 - με χρήση της Εντολής For.

Τέλος, το πολύ ενδιαφέρον 4ο Ζήτημα έδινε τον πρώτο αριθμό 11...1 με 23 "ένα"
και ήθελε τον επόμενο πρώτο αριθμό που θα είχε επίσης όλα τα ψηφία του ίσα
προς 1 - με χρήση της εντολής While.

Λύσεις 2-4, ΑΛΛΆ ...

... ΠΡΟΣΟΧΗ! - ΣΕ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΛΑΘΟΥΣ ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΑΤΕΡΜΟΝΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ -

Εικόνα

Παραπομπές - Αυτή τη Στιγμή

[1] Wikipedia: Fibonacci Number
[2] Wikipedia: Pi : History
[3] Wikipedia: Repunit
.
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος pez την 18 Ιουν 2021, 02:45, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.

pez
Δημοσιεύσεις: 553
Εγγραφή: 03 Ιούλ 2016, 01:51
Ονομα: pez
Τοποθεσία: eu
Επικοινωνία:

15 - Με Maxima 5.45.0

Δημοσίευση από pez »

15

Δεν θα πούμε πολλά.

Αφού Το Πράγμα Μιλάει Από Μόνο του:

https://maxima.sourceforge.io/

και αφού αγνοήσετε την αρχικά * Κ Α Κ Η * συμπεριφορά του Maxima, που βγάζει
μερικά παράθυρα με σκουπίδια μιας και από version-σε-version όλο το σκαλίζουν
ΧΩΡΙΣ ΛΟΓΟ:

/* 8ema 1 */
f(x):=exp(-x^4)*sin(x)$
a:0$
b:%pi/2,numer$
plot2d(f(x),[x,a,b])$
bma:b-a$
n:100$
h:bma/n$
fabd2:(f(a)+f(b))/2$
sabdh:0$
for i:1 while i < n do sabdh:sabdh+f(xi:a+i*h)$
inte:(fabd2+sabdh)*h$
display("8ema 1")$
display(a,b,n,h,fabd2,sabdh,inte);

/* 8ema 2 */
s:1$
for i:1 while divide(fib(i),35)[2]#0 do s:s+1$
display("8ema 2")$
display(s,fib(s));

/* 8ema 3 prosoxh! oxi s:0.; alla s:0.0; */
n:1000000$
pi:float(%pi)$ 
s:0.0$ 
k:1$ 
showtime:true$
for i:1 thru n do (s:s+i^-2,e:abs(sqrt(6*s)-pi),if e < 0.000001 then (k:i,i:n))$ 
showtime:false$
appi:sqrt(6*s)$
display("8ema 3")$
display(k,e,appi,pi);

/* 8ema 4 */
k:1$ 
pt:11111111111111111111111*10+1$ 
for i:1 step 1 while not primep(pt) do (k:i,pt:pt*10+1);sl:slength(string(pt))$ 
display("8ema 4")$
display(pt,sl);

Αυτά.

pez

Υστερόγραφο: Στο "8ema 3" ΠΡΙΝ επιχειρήσετε να δοκιμάσετε την innocent looking
διαγραφή του "άχρηστου" μηδενικού μετά την τελεία στην αρχική τιμή

s:0.0

"για να δείτε τι θα γίνει" κατεβάστε πρώτα την τιμή του n από 1000000 στο 100 και
συγκρίνετε τον χρόνο που θα κάνει με εκείνον που έκανε για το εκατομμύριο.

: )
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος pez την 20 Ιουν 2021, 10:28, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.

pez
Δημοσιεύσεις: 553
Εγγραφή: 03 Ιούλ 2016, 01:51
Ονομα: pez
Τοποθεσία: eu
Επικοινωνία:

16 - XMaxima 5.45.0, W10E64, Bugs.

Δημοσίευση από pez »

16

XMaxima5450-00:

Εικόνα

XMaxima5450-01-Wrong-Start:

Εικόνα

XMaxima5450-02-Menu-Help-Wrong-Maxima-Manual:

Εικόνα

XMaxima5450-03-Menu-Help-Wrong-XMaxima-Manual:

Εικόνα

XMaxima5450-04-Menu-Help-Wrong-XMaxima-Manual-(Web):

Εικόνα
.

pez
Δημοσιεύσεις: 553
Εγγραφή: 03 Ιούλ 2016, 01:51
Ονομα: pez
Τοποθεσία: eu
Επικοινωνία:

16a - Reported: XMaxima 5.45.0, W10E64, Bugs.

Δημοσίευση από pez »

16a

16a - Reported: XMaxima 5.45.0, W10E64, Bugs:

https://sourceforge.net/p/maxima/mailman/message/37305692/
.

pez
Δημοσιεύσεις: 553
Εγγραφή: 03 Ιούλ 2016, 01:51
Ονομα: pez
Τοποθεσία: eu
Επικοινωνία:

16b - Reported: XMaxima 5.45.0, W10E64, Bugs.

Δημοσίευση από pez »

16b

Όπως βλέπετε ο αρμόδιος διάβασε το bug-report και ανέφερε αμέσως τι
πρόκειται να κάνει. Εντυπωσιακό! Και Πολύ Ευχάριστο.

: )
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος pez την 19 Ιουν 2021, 22:28, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.

pez
Δημοσιεύσεις: 553
Εγγραφή: 03 Ιούλ 2016, 01:51
Ονομα: pez
Τοποθεσία: eu
Επικοινωνία:

17 - Maxima on Line

Δημοσίευση από pez »

17

πισαπτοκοσμοζουμε...

http://maxima.cesga.es
.

pez
Δημοσιεύσεις: 553
Εγγραφή: 03 Ιούλ 2016, 01:51
Ονομα: pez
Τοποθεσία: eu
Επικοινωνία:

17a - Ολοκλήρωση : Maxima On Line ~ WolframAlpha, Wolfram Cloud

Δημοσίευση από pez »

17a

Με σκοπό να βρούμε το εδώ "Πειραματικό" εμβαδόν "μας" S, δηλαδή το
Δοκιμαστικό των δυνατοτήτων των Συμβολικών Γλωσσών Προγραμματισμού
Mathematica και Maxima εμβαδόν "μας" ("Λύση 1") S με άλλον, "πιο καθαρό"
τρόπο, αν είναι δυνατόν "απ' ευθείας", και "ακριβώς", δηλαδή όχι έτσι όπως
το βρήκαμε, προσεγγιστικά και "στο περίπου" με την Μέθοδο των Τραπεζίων
για το (ορισμένο) ολοκλήρωμα της "Πειραματικής"-Δοκιμαστικής "μας"
συνάρτησης f(x) = exp(-x^4)*sin(x), αλλά να βρούμε ΠΡΩΤΑ το (αόριστο)
ολοκλήρωμα της f(x), αν μία συνάρτηση του χ, ας την πούμε F(x), και
ΥΣΤΕΡΑ να βάλουμε στην F(x) τα δύο όρια-άκρα του διαστήματος ορισμού
της f(x), δηλαδή τα 0 και π/2, για να πάρουμε έτσι ΑΚΡΙΒΩΣ S = F(π/2)-F(0),
"ρωτήσαμε" και την Mathematica και την Maxima να μας πουν: "ποια είναι
αυτή η F(x)" αλλά μας απάντησαν ΚΑΙ οι δυο τους πως ΔΕΝ ΞΕΡΟΥΝ.

Δοκιμάστε κι εσείς, αν θέλετε:

Integrate[Exp[-x^4]*Sin[x],x] εδώ: http://wolframalpha.com/

integrate(exp(-x^4)*sin(x),x); εδώ: http://maxima.cesga.es/

Μετά από αυτό σκεφτήκαμε πως ίσως είναι πολύ περίπλοκη η έκφραση της f(x),
ίσως λόγω της δύναμης -x^4 σαν ορίσματος της εκθετικής exp, κι έτσι, και πάλι
Δοκιμαστικά, ζητήσαμε απαντήσεις και για τα αντίστοιχα ολοκληρώματα με
-x^3, -x^2, -x από τις ως άνω διευθύνσεις:

(α) ένα-προς-ένα, από την WolframAlpha : http://wolframalpha.com/
-
παρά από το WolframCloud, διότι η σχετική μας επίσκεψη εκεί είχε σαν
αποτέλεσμα να παρατηρήσουμε ότι τα εκεί credits "μας", στην κατηγορία
Wolfram|Alpha API Calls [θυμάστε; που αναρωτιόμασταν "Μύλος"; ε, ναι, από
αυτά] από τα 200 Δώρο που μας κάνανε μαζί με την Δωρεάν εγγραφή μας έχουν
ήδη πέσει στα 194, οπότε κατά την "Αρχή" μας: "Σύνθεση" "Ενεργειών" [θυμάστε;]
και μιας που πρόκειται για μια μόνον εντολή, το γυρίσαμε κι εμείς, και πήγαμε
στην Ανοικτή-Μιας-Μόνον-Mathematica-Εντολής WolframAlpha, για να κάνουμε
οικονομία στα credits μας
-
καθώς

(β) και-τα-τέσσερα-μαζί, από την Maxima-On-Line : http://maxima.cesga.es/

παίρνοντας, από την τελευταία, τα εξής:

Εικόνα

= Και από την Wolfram;

- Είπαμε, όποιος θέλει:

- δωρεάν, ένα-προς-ένα εδώ: http://wolframalpha.com/

- να ξοδευτεί -να δώσει τα credits του- τότε όλα μαζί εδώ: https://www.wolframcloud.com/

: )

= Συμπεράσματα;

- Ναι. ΚΑΙ οι 2 Γλώσσες, Maxima και Mathematica:

- Για χ^4 και χ^3, ΔΕΝ δίνουν F(x),

- Για χ^2, ΔΙΝΟΥΝ ΊΔΙΑ F(x), με την ΕΙΔΙΚΗ συνάρτηση erf(z), ενώ

- Για χ^1, ΔΙΝΟΥΝ ΊΔΙΑ F(χ), με τις "ΣΥΝΗΘΕΙΣ" στοιχειώδεις συναρτήσεις.

Αυτά.

ΥΓ - Κυ.20.06.2021 - Φαίνεται ότι η Maxima On Line αγνοεί "εντολές περιβάλλοντος",
όπως π.χ. αυτές που σχετίζονται με τον αριθμό έκδοσης ή τον χρόνο εκτέλεσης.
.

Απάντηση

Επιστροφή στο “Ατάκτως ερριμμένα θέματα προς κατηγοριοποίηση”